• Termes inversibles en Lambda calcul
  mémoire de DEA
  Début et table des matières
  Introduction
  Chapitre 1
     survol du Lambda calcul
  Chapitre 2
     caractérisation des termes inversibles
  Chapitre 3
     termes inversibles à gauche et à droites
  Chapitre 4
     algorithme de reconnaissance des combinateurs inversibles
  Chapitre 5
     remarques et conclusion
  Annexe 1
     listing du programme
  Annexe 2
     session du programme
  Annexe 3
     (E,O) est une topologie non séparée
  Bibliographie
• Le nombre pi
  décimales et algorithmes
  
• Volume de l'hypersphère
  pourquoi les banquiers n'ont pas de lingots sphériques
  
• L'axiome du choix
  polémiques et paradoxes
  
• Fonctions continues sans dérivées
  les monstres qui effrayaient Charles Heremite
• Les géométries non euclidiennes
  D'Euclide à Poincaré, la saga des figures étranges
  
• 1+2+3+... = -1/12
  vu dans "Ciel et Espace" N0 238 page 32
  
• La logique formelle
  les formalismes des fondemants des mathématiques
  
• Mathématiques pour un anniversaire
  curieuses formules
  
• Mes bouquins de maths préférés
  de saines lectures pour les soirées d'hiver
  
• Liens et autres sites
  un petit tour chez les collègues
  

Table des matières

• Introduction
• Chapitre 1  SURVOL DU LAMBDA CALCUL (ASPECT FORMEL)
  • 1.0.1  Définition des termes du lambda calcul.
  • 1.0.2  Précision sur les variables.
  • 1.0.3  Notion de substitution.
  • 1.0.4  Règles de déduction
  • 1.0.5  Définitions.
  • 1.0.6  Extensionalité.
  • 1.0.7  Exemples.
  • 1.0.8  Notion de forme normale.
  • 1.0.9  Un autre système formel: la logique combinatoire.
  • 1.0.10  Remarques et exemples.
  • 1.0.11  Rapport entre ces systèmes.
  • 1.0.12  Quelques définitions.
  • 1.0.13  Approximations directes.
  • 1.0.14  Ordre sur les λ-expressions.
  • 1.0.15  Les arbres de Bohm.
• Chapitre 2  CARACTERISATION DES TERMES INVERSIBLES EN LOGIQUE COMBINATOIRE.
  • 2.1  INVERSE DANS UN MONOÏDE.
  • 2.2  INTÉRET.
  • 2.3  DÉFINITION.
  • 2.4  RÉSULTATS.
  • 2.5  EXEMPLES
• Chapitre 3  TERMES INVERSIBLES A GAUCHE OU A DROITE DANS LE LAMBDA CALCUL.
  • 3.1  TERMES INVERSIBLES A GAUCHE.
    • 3.1.1  Extension terminale des arbres de Bohm.
    • 3.1.2  Exemples
    • 3.1.3  Généralisation et démonstration du théorème
    • 3.1.4  Caractérisation des termes inversibles à gauche
  • 3.2  TERMES INVERSIBLES A DROITE.
    • 3.2.1  Extension initiale des arbres de Bohm
    • 3.2.2  Caractérisation des termes inversibles à droite
• Chapitre 4  ALGORITHME DE RECONNAISSANCE DES COMBINATEURS INVERSIBLES
  • 4.1  POSITION DU PROBLÈME.
  • 4.2  STRATÉGIE DE RECHERCHE.
  • 4.3  RÉCUPÉRATION DE L'INVERSE.
• Chapitre 5  QUELQUES REMARQUES ET RÉFLEXIONS EN GUISE DE CONCLUSION
  • 5.1  SUR LA DÉCIDABILITÉ DES ALGORITHMES.
  • 5.2  SUR LA GÉNÉRALISATION DES TERMES INVERSIBLES A GAUCHE OU A DROITE AVEC L'EXTENSIONALITÉ.
• Annexe1: listing du programme
• Annexe2: session du programme
• Annexe3: (E, o) est une topologie non séparée.
• Bibliographie

Introduction